그래프 기술로 보행흐름 예측 분석하기

USE CASES/사례 연구

그래프 기술로 보행흐름 예측 분석하기 - Part. 1

(주)비트나인 2022. 11. 7. 14:20

우리는 운전을 시작하기 전, 내비게이션을 켜고 보통 최단거리의 경로를 찾는다. 이때 내비게이션은 최단거리의 경로를 향하는 차가 많거나 그 도로가 복잡할 경우, 다소 돌아가더라도 밀집도가 적은 경로를 추천하기도 한다.

이번 글에서는 위와 같이 최단거리의 경로를 찾거나 밀집도가 높은 지역을 피해 돌아갈 수 있는 방법을 찾기 위한 그래프 분석 사례를 준비했다. 이를 이해하면 단순히 내비게이션의 작동 원리를 이해하는 것뿐만 아니라, 나아가 보행자가 많은 지역의 보행 흐름을 모니터링할 수 있게 되거나 그를 해소시킬 수 있는 방안을 찾을 수도 있을 것이다.

실제로 수 년 전에도 그래프 이론으로 서울 내 지역들의 골목길을 네트워크 구조로 표현하여 분석한 연구 사례가 있었다. 이 연구에 활용한 그래프 분석 지표와 사례 하나를 소개하고, 비트나인의 분석 방법은 기존의 연구와 어떻게 다른지를 소개한다.

그래프 기술로 거리에 대한 보행량 예측

그래프 이론의 분석지표 중 노드의 영향력을 나타내는 지표의 하나로서는 중심성(centrality)이 있다. 중앙집중적인 연결관계를 가진 노드가 연결 중심성이라면, 소수의 연결선만으로 다른 노드 사이를 매개하는 역할을 하는 위치에 있는 중심성을 매개 중심성(betweenness centrality)이라고 한다.

인사동 지역의 보행량이 몰리는 특정구역의 범위를 지정한 후 분석했다. 먼저 좌측 그림(인사동 지역 분석범위)과 같이 지정된 인사동 지역의 지도를 추출하였으며, 인사동내에 있는 여러 갈래길과 각 보행량을 그래프의 엣지(edge)로 모델링하여 그래프로 변환했다. 이렇게 변환된 그래프를 통해 특정 구역의 보행 흐름을 어떻게 예측할 수 있을까? 바로 위에서 설명한 매개 중심성을 계산하여 비교해볼 수 있다.

우측 그림(엣지 매개 중심성 분석 결과)은 인사동 구역의 보행량 그래프에 대한 엣지 매개 중심성 분석 결과이다. 분석 결과는 가운데로 가장 몰리는 인사동길이 매개 역할을 하는 것을 확인할 수 있고, 인사동 10길 또한 보행량이 많을 것으로 예상할 수 있다.

대상지 적용 분석 중 인사동의 지역을 지정하여 이를 엣지 매개 중심성 모델의 접근성 지표를 통해 분석 결과를 도출했다. 매개 중심성 분석 결과 이미지에서 보이듯, 인사동길이 가장 중심적으로 인구가 가장 밀집된 것을 볼 수 있다.

그리고 옆으로 퍼져나가는 골목길은 선이 가늘어질수록 해당 골목길에 보행흐름이 적다는 것을 알 수 있다. 이 보행자들의 목적지를 정확히 파악할 수 없지만 매개 중심성 지표로 수많은 골목들을 통해 특정 길이 유입이 많은 것을 파악할 수 있고 필요하다면 이 보행 흐름을 관리할 조치가 필요한지에 대한 의사결정도 제공할 수 있을 것이다.

여기에서 실제 활용을 위한 물음이 있다. 이런 분석 결과를 시뮬레이션하고, 사전에 보행흐름에 대해 예측해 효과적으로 통제할 수 있는 방법은 없을까? 아래는 그래프의 한 엣지에서 일어나는 현상들을 좀 더 면밀하게 살펴보기 위해 직선 도보를 모델링하여 시뮬레이션해본 결과다.

보행흐름에 대한 시뮬레이션 모델

선행 연구로 알려진 그래프로 설명하는 보행자 모형은 거시적 관점에서 인구 유동량에 대한 모델링이다. 그러나 군집 전체의 안전을 위해서는 개별 보행자 데이터 단계에서부터 모델링을 필요로 한다. 그 제시안은 다음과 같다.

위는 한 칸에 사람 한 명만 들어갈 수 있고, 위아래가 막혀있는(좌우로 드나들 수 있는) 가로 80, 세로 16의 격자에서 오른쪽 또는 왼쪽으로 이동하는 보행자에 대한 모델이다. 빨간색 보행자는 왼쪽에서 들어오며, 오른쪽 방향으로 움직이고, 파란색 보행자는 오른쪽에서 들어오며, 왼쪽 방향으로 움직인다. 각 보행자는 앞으로 한 칸씩 움직이며, 앞에 보행자가 존재하는 경우에는 상·하로 이동한다.

초기 상태(t = 0)는 전체 격자의 60%에 해당하는 공간에 같은 수의 왼쪽 보행자와 오른쪽 보행자를 무작위로 배치한다. 한번의 시뮬레이션(t’ = t + 1)에서는 보행자 한 명을 무작위로 선택하여 규칙에 따라 이동시키는 작업을 보행자 수만큼 반복한다.

그래프 1. a) 보행자 흐름의 기본 모형 b) 이동하려는 칸이 막혔을 때 우회하는 조건을 부여한 모형

그래프 2. 기본 모델과 우회 조건을 부여한 모델의 시간에 따른 통과한 보행자 수

그래프 1의 a와 b를 통해 우회하는 조건에 따른 시뮬레이션 결과를 확인할 수 있다. 추가 조건을 부여하지 않은 그래프 1-a는 군중 충돌 현상을 보였지만, 확률적 우회 조건을 고려한 그래프 1-b는 비교적으로 원활한 흐름을 보였다. 양 끝으로 통과한 보행자 수를 측정한 그래프 2를 통해 우회 조건을 부여한 모델이 시간에 따라 점점 더 많은 보행자들이 통과하는 경향을 확인해볼 수 있다.

그래프 3. a) t = 100 에서의, 보행자 흐름의 기본 모형 b) 상태에서 안내 요원을 배치하여 막힌 부분의 특정 보행자들을 통제한 모형

그래프 4. a) 보행자 흐름의 기본 모형 b) 안내 요원을 배치하여 막힌 부분의 특정 보행자들을 통제한 모형

그래프 5. 기본 모델과 특정 보행자들을 통제한 모델의 시간에 따른 통과한 보행자 수

그래프 3과 같이 특정 시간에서 보행자가 복잡하게 얽히는 부분이 발생했을때, 이를 해소하기 위해 안내 요원을 배치하여 얽히는 부분의 양 끝 보행자들을 통제한 예시다. 이와 같은 조건을 추가한 모델과 비교한 그래프 4를 통해서 확인해보면, 그래프 4-b를 통해 군중 충돌이 발생하는 부분의 양 쪽에서 보행자들이 이동할 수 있는 모습을 보여준다. 양 끝으로 통과한 보행자 수를 측정한 그래프 5를 통해 군중 충돌이 일어나는 부분의 특정 보행자들을 통제한 모델이 기본 모델보다 약 2배 더 통과하는 경향을 확인할 수 있었다.

해당 연구에서는 가고자 하는 방향을 바꾸지 않는 기본 모델을 우회하는 조건을 넣은 모델, 군중 충돌이 발생하는 부분의 보행자를 통제한 모델과 비교하였다. 위의 결과들을 통해 두 가지 사실을 확인할 수 있다.

가고자 하는 방향이 막혔을 때, 뒤로 돌아가는 사람(양보하는 사람)이 많을 수록 흐름을 원활하게 해 준다.

밀집 현상을 보이는 보행자 집단에서 흐름을 막고 있는 부분의 일부를 통제했을 때 흐름을 원활하게 해 준다.

시뮬레이션 결과

군중 밀집도가 높은 상황에서 양보하는 사람이 많을수록 군집의 보행자의 흐름을 원활하게 해 줄 뿐 아니라 군집 전체의 안전을 확보할 수 있고, 군집 밀도에 비례한 통제를 조절하는 조건은 선택적으로 조절 가능한 변수로 다양한 모형에 응용 가능성을 열어두었다. 이에 따라 서로 간의 양보 의식과 최소한의 안내 요원이 존재하면, 행사나 출퇴근 등의 인구 밀집현상이 일어났을 때, 유동 흐름에 도움이 될 것이다.

추후 현실 상황을 더 고려하기 위해 자신의 전방에 있는 보행자들의 이동 방향에 영향을 받도록 상호작용을 부여하고, 우측통행과 같은 안내 조건을 추가한다면 다양한 상황에서의 통행 흐름을 측정할 수 있을 것이다.